Toán cao cấp
Weekly outline
-
HỌC PHẦN 1: TOÁN CAO CẤP
A. THÔNG TIN CHUNG
Học phần
Toán cao cấp
Mã học phần
ĐT.1.5.2
Chuyên ngành
CH- TM Tác chiến không gian mạng
Loại học phần
Bắt buộc
Học phần trước
Không
Học phần song hành
Không
Số tín chỉ
03
Số tiết
150
- Số tiết lên lớp:
80
+ Lý thuyết:
48
+ Thảo luận:
06
+ Bài tập:
16
+ Thí nghiệm:
+ Học có hướng dẫn:
06
+ Kiểm tra, đánh giá:
04
- Số tiết tự học:
70
Bộ môn, khoa giảng dạy
Bộ môn Toán-Lý, Khoa Cơ bản. Điện thoại: 069.756.413.
B. MỤC TIÊU
Sau khi học xong, học viên có kiến thức cơ bản về ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính; ánh xạ tuyến tính, giá trị riêng, véctơ riêng; lý thuyết chuỗi; phép tính vi phân hàm số nhiều biến số; lý thuyết số, làm cơ sở để học tập nội dung của cơ sở ngành, chuyên ngành và vận dụng vào quá trình công tác trong thực tiễn. Qua đó, rèn luyện kỹ năng tư duy logic, ý thức trách nhiệm, tích cực, chủ động trong học tập và công tác.
C. CHUẨN ĐẦU RA
1. Phẩm chất chính trị, đạo đức
2. Kiến thức
2.1. Trình bày được các khái niệm cơ bản liên quan đến ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính; ánh xạ tuyến tính, giá trị riêng, véc tơ riêng; lý thuyết chuỗi; phép tính vi phân hàm số nhiều biến số; hàm Phi Euler, căn nguyên thủy modulo .
2.2. Xác định được phương pháp để giải các bài toán về định thức, ma trận, hệ phương trình tuyến tính; ảnh, hạt nhân của ánh xạ tuyến tính, ma trận của ánh xạ tuyến tính, bài toán chéo hóa; lý thuyết chuỗi; sự hội tụ của hàm 2, 3 biến; đạo hàm riêng, cực trị có điều kiện, đạo hàm theo hướng; xác định căn nguyên thủy modulo , định lí phần dư Trung Hoa.
3. Kỹ năng
3.1. Giải được các bài toán cơ bản liên quan đến: các phép toán của ma trận, ma trận nghịch đảo, định thức của ma trận (tối đa cấp 3); hạng của ma trận (tối đa cấp 4); hệ phương trình tuyến tính (tối đa 4 phương trình); ảnh, hạt nhân và ma trận của ánh xạ tuyến tính, giá trị riêng, véc tơ riêng, bài toán chéo hóa; chuỗi số, chuỗi lũy thừa, chuỗi Fourier; sự hội tụ của hàm 2 biến; đạo hàm riêng, cực trị có điều kiện, đạo hàm theo hướng của hàm 2 biến, 3 biến; xác định căn nguyên thủy modulo , tập hợp phần tử thặng dư theo modulo ; làm cơ sở học tập các nội dung cơ sở ngành, chuyên ngành.
3.2. Hình thành được kỹ năng tư duy logic thông qua việc giải các bài tập, làm cơ sở để giải quyết các vấn đề phát sinh trong học tập và công tác sau này.
4. Mức tự chủ và trách nhiệm
4.1. Tích cực tham gia các hoạt động trên lớp, có ý thức trách nhiệm cao đối với yêu cầu của môn học.
4.2. Có tinh thần cầu thị, ham học hỏi để phát triển kiến thức, kỹ năng.
5. Sức khỏe
D. MÔ TẢ
Học phần toán cao cấp thuộc khối kiến thức giáo dục đại cương. Nội dung gồm: Định thức, ma trận, hệ phương trình tuyến tính; ánh xạ tuyến tính, giá trị riêng, véc tơ riêng, bài toán chéo hóa; lý thuyết chuỗi; phép tính vi phân hàm số nhiều biến số; xác định căn nguyên thủy modulo , tập hợp phần tử thặng dư theo modulo . -
Chuẩn đầu ra bài học -
Kiến thức
- Trình bày được các khái niệm về định thức, tính chất của định thức.
- Xác định phương pháp để giải các bài toán về định thức đến cấp 3.
- Xác định được phương pháp để giải các bài toán về định thức.
-
Kĩ năng
- Giải được các bài toán về tính định thức.
- Giải được các bài toán liên quan đến định thức tới cấp 3.
- Hình thành được kỹ năng tư duy logic thông qua việc giải các bài tập, làm cơ sở để giải quyết các vấn đề phát sinh trong học tập và công tác sau này.
Nội dung bài học: -
Video tương tác phần 1.3 SCORM package
-
1.5. Cách tính định thức bằng biến đổi sơ cấp Page
-
Video tương tác phần 1.5 SCORM package
-
Kiến thức
-
Chuẩn đầu ra bài học -
Kiến thức
- Trình bày được các khái niệm về ma trận, tính chất, các phép toán của ma trận.
- Xác định phương pháp để tính toán các phép toán trên ma trận tới cấp 3.
-
Kĩ năng
- Giải được các bài toán về tính ma trận
- Hình thành được kỹ năng tư duy logic thông qua việc giải các bài tập, làm cơ sở để giải quyết các vấn đề phát sinh trong học tập và công tác sau này.
Nội dung bài học: -
Video tương tác phần 2.2 SCORM package
-
Kiến thức
-
Chuẩn đầu ra bài học -
Kiến thức
- Trình bày được các khái niệm: Hệ phương trình tuyến tính, các dạng của hệ phương trình tuyến tính.
- Trình bày được cách xác định nghiệm của hệ phương trình tuyến tính tổng quát và hệ phương trình tuyến tính thuần nhất trong những trường hợp cụ thể.
- Xác định được phương pháp để giải các bài toán về hệ phương trình tuyến tính
-
Kĩ năng
- Giải được các bài toán về tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính.
- Hình thành được kỹ năng tư duy logic thông qua việc giải các bài tập, làm cơ sở để giải quyết các vấn đề phát sinh trong học tập và công tác sau này.
Nội dung bài học: -
Kiến thức
-
-
-
-
-
-
Chuẩn đầu ra bài học -
Kiến thức
- Trình bày được các khái niệm: Hàm số nhiều biến số, tập phẳng, tập đóng, tập mở, tập liên thông, giới hạn và tính liên tục (hàm 2 biến).
- Trình bày được sự giống và khác nhau giữa hàm một biến và hàm nhiều biến. Phân biệt được các khái niệm tập phẳng, tập đóng, tập mở và nhận dạng được tập liên thông.
- Xác định được phương pháp để giải các bài toán về giới hạn, xét tính liên tục.
-
Kĩ năng
- Giải được các bài toán về tìm miền xác định, tính giới hạn và xét tính liên tục của hàm số.
- Hình thành được kỹ năng tư duy logic thông qua việc giải các bài tập, làm cơ sở để giải quyết các vấn đề phát sinh trong học tập và công tác sau này.
Nội dung bài học: -
Kiến thức
-
Chuẩn đầu ra bài học -
Kiến thức
- Trình bày được các khái niệm về phép tính vi phân của hàm số nhiều biến số.
- Xác định được phương pháp để giải các bài toán về phép tính vi phân của hàm số nhiều biến số.
-
Kĩ năng
- Giải được các bài toán về tìm miền xác định, tính giới hạn và xét tính liên tục của hàm số.
- Hình thành được kỹ năng tư duy logic thông qua việc giải các bài tập, làm cơ sở để giải quyết các vấn đề phát sinh trong học tập và công tác sau này.
Nội dung bài học: -
Kiến thức
-
Chuẩn đầu ra bài học -
Kiến thức
- Trình bày được các khái niệm về lý thuyết trường: đạo hàm theo hướng, gradient, Dive, Rota (vector xoáy) của hàm nhiều biến.
- Xác định được phương pháp để giải các bài toán về lý thuyết trường. So sánh được sự giống và khác nhau giữa đạo hàm riêng và đạo hàm theo hướng.
-
Kĩ năng
- Giải được các bài toán về lý thuyết trường.
- Hình thành được kỹ năng tư duy logic thông qua việc giải các bài tập, làm cơ sở để giải quyết các vấn đề phát sinh trong học tập và công tác sau này.
Nội dung bài học: -
Kiến thức
-
Chuẩn đầu ra bài học -
Kiến thức
- Trình bày được khái niệm, các tính chất của tích phân bội 2.
- Xác định được phương pháp để giải các bài toán về tích phân bội 2.
- Kĩ năng
- Giải được các bài toán về tích phân bội 2.
- Hình thành được kỹ năng tư duy logic thông qua việc giải các bài tập, làm cơ sở để giải quyết các vấn đề phát sinh trong học tập và công tác sau này.
Nội dung bài học: -
Kiến thức
-
Chuẩn đầu ra bài học -
Kiến thức
- Trình bày được khái niệm, các tính chất của tích phân bội 3.
- Xác định được phương pháp để giải các bài toán về tích phân bội 3.
- Kĩ năng
- Giải được các bài toán về tích phân bội 3.
- Hình thành được kỹ năng tư duy logic thông qua việc giải các bài tập, làm cơ sở để giải quyết các vấn đề phát sinh trong học tập và công tác sau này.
Nội dung bài học: -
Kiến thức
-
-
Chuẩn đầu ra bài học -
Kiến thức
- Trình bày được khái niệm phương trình vi phân cấp 1.
- Nhận dạng được phương trình vi phân cấp 1. Xác định được phương pháp để giải các bài toán về phương trình vi phân cấp 1.
-
Kĩ
năng
-
Giải được các bài
toán về
phương trình vi phân cấp 1.
-
Hình thành được kỹ
năng tư duy logic thông qua việc giải các bài
tập, làm cơ sở để giải quyết các vấn đề phát sinh
trong học tập và công tác sau này.
-
Giải được các bài
toán về
phương trình vi phân cấp 1.
Nội dung bài học: -
Kiến thức
-
Chuẩn đầu ra bài học -
Kiến thức
- Trình bày được khái niệm phương trình vi phân cấp 2.
- Nhận dạng được phương trình vi phân cấp 2. Xác định được phương pháp để giải các bài toán về phương trình vi phân cấp 2.
-
Kĩ năng
- Giải được các bài toán về phương trình vi phân cấp 2.
- Hình thành được kỹ năng tư duy logic thông qua việc giải các bài tập, làm cơ sở để giải quyết các vấn đề phát sinh trong học tập và công tác sau này.
Nội dung bài học: -
Kiến thức
-