1.1. Các khái niệm về ma trận

Xem video

Định nghĩa 2.1. Ma trận là một bảng số xếp theo hàng (dòng) và theo cột. Một ma trận có $m$ hàng và $n$ cột được gọi là ma trận cấp $m\times n$.
Chú ý:
  1. Đặt tên ma trận bằng các chữ cái in hoa: $A, B, C,\dots$
  2. Khi viết ma trận, ta có thể viết bảng số bên trong dấu $[\cdot]$ hoặc $(\cdot)$.
  3. Các số trong ma trận được gọi là các phần tử của nó, $a_{ij}$ là phần tử nằm ở hàng $i$ và cột $j$.
  4. Kí hiệu $A=[a_{ij}]_{m\times n}$ (hoặc $A=(a_{ij})_{m\times n}$) được dùng khi nói đến một ma trận tổng quát nào đó có cấp $m\times n$.
  5. Tập hợp các ma trận cấp $m\times n$ kí hiệu là $\mathcal M_{m\times n}$.
Ma trận $A$ cấp $m\times n$
Các dạng ma trận đặc biệt
Xem video
Ma trận hàng Ma trận cột Ma trận Không Ma trận chéo
\begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\end{bmatrix} \begin{bmatrix} a_{11}\\a_{21}\\\vdots\\a_{n1}\end{bmatrix} $(a_{ij}=0)_{m\times n}$, $\forall i,j$ $a_{ij}=0$, $\forall i\neq j$
Ma trận đơn vị Ma trận tam giác dưới Ma trận tam giác trên Ma trận đối xứng
\(I_n=\begin{pmatrix}1&0&\cdots&0\\0&1&\cdots&0\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\0&0&\cdots&1\end{pmatrix}_{n\times n}\) \(\begin{bmatrix}
a_{11}&0&\cdots&0\\
a_{21}&a_{22}&\cdots&0\\
\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
a_{n1}&a_{n2}&\cdots&a_{nn}\\
\end{bmatrix}_{n\times n}\)		 \(\begin{bmatrix}
a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\
0&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\
\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
0&0&\cdots&a_{nn}\\
\end{bmatrix}_{n\times n}\)		 $a_{ij}=a_{ji}$ với mọi $i,j$. Chẳng hạn: \(A=\begin{pmatrix}1&3&2\\3&0&-1\\2&-1&-2\\\end{pmatrix}\)

{discussion:bai1}
Last modified: Monday, 24 June 2024, 11:24 PM