4.1. Luận điểm thứ nhất của Maxwell
4.1.1. Nội dung
Như chúng ta đã biết, mỗi khi có sự biến thiên của từ thông qua mạch điện kín thì trong đó xuất hiện dòng điện cảm ứng, chiều của dòng điện cảm ứng được xác định theo qui tắc Lenz. Sự xuất hiện của dòng điện cảm ứng chứng tỏ trong mạch điện đã có một điện trường $\vec{E}$, có chiều là chiều của dòng điện cảm ứng đó.
Trong hiện tượng cảm ứng điện từ, nguyên nhân gây ra dòng cảm ứng không phải là vòng dây dẫn mà là sự biến đổi của từ thông gửi qua mạch điện, tức sự biến đổi của từ trường tại nơi đặt mạch điện. Vậy điện trường gây nên dòng cảm ứng chỉ có thể do từ trường biến đổi theo thời gian sinh ra. Điện trường sinh ra ở đây không phải là điện trường tĩnh mà là điện trường xoáy.
Tóm lại Maxwell đã phát biểu được một luận điểm tổng quát, gọi là luận điểm thứ nhất của Maxwell: Bất kỳ một từ trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một điện trường xoáy.
4.1.2. Phương trình Maxwell - Faraday
Phương trình Maxwell - Faraday biểu diễn định lượng luận điểm thứ nhất của Maxwell, nó thể hiện mối quan hệ định lượng giữa từ trường và điện trường.
Để thiết lập phương trình này ta xét thí nghiệm cảm ứng điện từ của Faraday: gồm một vòng dây dẫn kín (C) nằm trong một từ trường đang biến đổi theo thời gian, như hình 4-1.
Theo định luật cảm ứng điện từ:
${{E}_{CU}}=-\dfrac{d\Phi }{dt}=-\dfrac{d}{dt}(\int\limits_{(S)}^{{}}{\vec{B}d\vec{S}})$ (4.1)
Theo định nghĩa của suất điện động:
${{E}_{CU}}=\oint\limits_{(C)}{\vec{E}.d\vec{l}}$ (4.2)
Từ (4.1) và (4.2), ta có:
$\oint\limits_{(C)}{\vec{E}.d\vec{l}}=$$-\dfrac{d}{dt}(\int\limits_{(S)}^{{}}{\vec{B}d\vec{S}})$ (4.3)
Lưu số của vectơ cường độ điện trường xoáy dọc theo một đường cong kín bất kỳ bằng về giá trị, nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên theo thời gian của từ thông gửi qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó.
Ý nghĩa của phương trình Maxwell-Faraday là ở chỗ, nó khẳng định sự tồn tại một điện trường xoáy khi có sự biến đổi của từ trường theo thời gian và nó cho phép ta tính được điện trường xoáy $ \vec{E}$, nếu biết trước quy luật biến đổi của từ trường theo thời gian.
Điện trường tĩnh có các đường sức là những đường cong hở. Vì công của lực điện trường tĩnh trong dịch chuyển điện tích theo đường cong kín bằng không. Điện trường tĩnh không thể làm cho các hạt điện dịch chuyển theo đường cong kín tạo thành dòng điện được.
Muốn làm cho các hạt điện chuyển động theo một đường cong kín để tạo thành dòng điện thì công của điện trường trong sự dịch chuyển điện tích theo đường cong kín phải khác không: $\oint{q\vec{E}.d\vec{l}\ne 0}$ nghĩa là đường sức điện trường phải là những đường cong khép kín. Người ta gọi điện trường có đường sức là những đường cong khép kín là điện trường xoáy.
Michael Faraday (1791-1867) nhà vật lý người Anh đã khám phá ra định luật bảo toàn điện tích, định luật cảm ứng điện từ, hiện tượng điện phân và khám phá ra sự quay của mặt phẳng phân cực. Các công trình của Ông làm cơ sở cho lý thuyết trường điện từ của Maxell.